Question

Периметр треугольника pok = 69 см pk меньше стороны po на 4 см и меньше стороны ok в 3 раза найдите все стороны треугольника пожалуйста помогите очень нужно​

Answer 1

Ответ:

смотри ниже

Объяснение:

там скоращённо все

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как \(PO\), \(PK\) и \(OK\). По условию известно, что периметр треугольника равен 69 см. То есть:

\(PO + PK + OK = 69\) см (1)

Также условие гласит, что сторона \(PK\) меньше стороны \(PO\) на 4 см. Это можно записать следующим образом:

\(PK = PO - 4\) см (2)

И сторона \(PK\) меньше стороны \(OK\) в 3 раза:

\(PK = \frac{1}{3} OK\) (3)

Теперь у нас есть система трех уравнений с тремя неизвестными (\(PO\), \(PK\), \(OK\)), и мы можем решить ее, чтобы найти все стороны треугольника.

Давайте начнем с уравнения (3). Мы видим, что \(PK\) выражено через \(OK\), так что мы можем подставить это выражение в уравнение (2):

\(\frac{1}{3} OK = PO - 4\) (4)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(PO\) и \(OK\): уравнение (1) и уравнение (4). Мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим \(OK\) из уравнения (4):

\(\frac{1}{3} OK = PO - 4\)

Умножим обе стороны на 3:

\(OK = 3(PO - 4)\)

Теперь подставим это выражение для \(OK\) в уравнение (1):

\(PO + PK + 3(PO - 4) = 69\)

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной (\(PO\)), и мы можем решить его:

\(PO + PK + 3(PO - 4) = 69\)

Теперь подставим выражение для \(PK\) из уравнения (2):

\(PO + (PO - 4) + 3(PO - 4) = 69\)

Раскроем скобки:

\(PO + PO - 4 + 3PO - 12 = 69\)

Сгруппируем подобные члены:

\(5PO - 16 = 69\)

Прибавим 16 к обеим сторонам:

\(5PO = 85\)

Разделим обе стороны на 5:

\(PO = 17\)

Теперь, когда мы знаем значение \(PO\), мы можем найти \(PK\) и \(OK\), используя уравнения (2) и (4):

\(PK = PO - 4 = 17 - 4 = 13\) см

\(OK = 3(PO - 4) = 3(17 - 4) = 3 * 13 = 39\) см

Таким образом, стороны треугольника равны:

\(PO = 17\) см, \(PK = 13\) см, \(OK = 39\) см.