Question

Совершили поворот треугольника ABC вокруг вершины С на 90 градусов против часовой стрелки и получили треугольник A'B'C'. Если AC=11 см,BC=12см то почему равны длины отрезков АА' и BB'. ПОМОГИТЕ, СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

AA' = 11√2 см

BB' = 12√2 см

Объяснение:

При повороте катета АС на 90° вокруг точки С получается прямоугольный равнобедренный треугольник АA'C, в котором

А'C = AC = 11 см

По теореме Пифагора:

$AA'=\sqrt{AC^2+A'C^2}=\sqrt{11^2+11^2}=\sqrt{2\cdot 11^2}=11\sqrt{2}$  см

При повороте катета ВС на 90° вокруг точки С получается прямоугольный равнобедренный треугольник ВВ'C, в котором

В'C = ВC = 12 см

По теореме Пифагора:

$BB'=\sqrt{BC^2+B'C^2}=\sqrt{12^2+12^2}=\sqrt{2\cdot 12^2}=12\sqrt{2}$  см

Answer 2

Для начала, давайте построим треугольник ABC и его повернутую версию A'B'C':

1. На плоскости построим треугольник ABC, где AC=11 см и BC=12 см. Пусть точка С будет вершиной треугольника, а сторона AB будет базовой.

2. Затем проведем линию, проходящую через точку C и перпендикулярную стороне AB. Обозначим точку пересечения этой линии с стороной AB как точку D.

3. Теперь повернем треугольник ABC вокруг точки C на 90 градусов против часовой стрелки. В результате получим треугольник A'B'C', где сторона A'C' будет лежать на продолжении стороны AC, а сторона B'C' будет лежать на продолжении стороны BC.

4. Обозначим точку пересечения сторон A'C' и AB как точку A', а точку пересечения сторон B'C' и AB как точку B'.

Теперь рассмотрим отрезки АА' и ВВ':

5. Поскольку треугольник ABC повернут на 90 градусов против часовой стрелки, отрезок АА' будет перпендикулярен стороне BC. Аналогично, отрезок ВВ' будет перпендикулярен стороне AC.

6. Поскольку в исходном треугольнике ABC стороны AC и BC не равны, отрезки АА' и ВВ' не будут равными.

Таким образом, длины отрезков АА' и ВВ' не равны.