Question

Середня лінія трапеції дорівнює 11см.знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 6 см менша за другу

Answer 1

Нехай менша основа х см, тоді більша основа  х + 6 см.

Середня лінія трапеції дорівнює напівсумі основ. Отже

11=(х+х+6)/2

2х+6=22

2х=16

х=8

Менша основа 8 см, більша основа 8+6=14 см.

Відповідь: 8 см, 14 см.

Answer 2

Для знаходження основ трапеції можемо використати дані про середню лінію і різницю у довжині основ.

Середня лінія трапеції, яку ми позначимо як "m", дорівнює 11 см. Одна з основ (припустимо, що це основа "a") коротша за іншу (основу "b") на 6 см. Тобто можна записати:

a = b - 6

Також, знаючи, що середня лінія трапеції є середнім значенням довжини обох основ, ми можемо записати:

m = (a + b) / 2

З цих двох рівнянь ми можемо підставити вираз для "a" з першого рівняння в друге, щоб знайти значення "b":

m = (b - 6 + b) / 2

Тепер спростимо це рівняння:

2m = 2b - 6

Потім додамо 6 до обох сторін:

2b = 2m + 6

Далі розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення "b":

b = (2m + 6) / 2

b = m + 3

Отже, ми знайшли значення однієї з основ трапеції, яка дорівнює "m + 3". Значення іншої основи буде на 6 см більшою, тобто "b + 6".