Question

Найдите длину средней линии трапеции, площадь которой равна 40, а высота 14​

Answer 1

Ответ:

2 6/7 ед. изм.

Объяснение:

Площадь трапеции равна средней линии умноженной на высоту. Пусть средняя линия равна х, тогда

40=х*14

х=40/14=20/7=2 6/7 ед. изм.

Answer 2

Длина средней линии трапеции равна половине суммы оснований, то есть $$\frac{a+b}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины оснований трапеции. Чтобы найти длину средней линии, нам нужно знать длины оснований, а для этого нам нужно знать площадь и высоту трапеции. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть $$S = \frac{a+b}{2}h$$, где $$S$$ - площадь, а $$h$$ - высота. Из этого выражения мы можем выразить полусумму оснований: $$\frac{a+b}{2} = \frac{S}{h}$$. Тогда длина средней линии будет равна этому же значению: $$\frac{a+b}{2} = \frac{S}{h}$$. Подставляя известные данные, получаем: $$\frac{a+b}{2} = \frac{40}{14} \approx 2.86$$. Ответ: длина средней линии трапеции приблизительно равна 2.86. Для более подробного объяснения смотрите [статью](https://ktonanovenkogo.ru/voprosy-i-otvety/srednyaya-liniya-trapecii-kak-najti-dlinu-formula-svojstva.html) или [видео].