Question

2. Сторони трикутника ABC дорівнюють а, в, с. Визначте вид кута, що лежить проти сторони а, якщо а2в2+c2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а²=в²+c²  ЭТО ТЕОРЕМА ПИФАГОРА  гипотенузы а!  Значит угол,лежащий против стороны а равен 90°

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо вид кута a (що лежить проти сторони a) за допомогою теореми косинусів.

Теорема косинусів говорить, що для будь-якого трикутника тримається наступна формула: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C), де c - довжина сторони, що лежить проти кута C.

Застосуємо цю формулу до нашого трикутника: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C).

Відомо, що сторони трикутника abc дорівнюють a, b і c, тому формулу можна переписати наступним чином: c^2 = a^2 + a^2 - 2a*a*cos(C), c^2 = 2a^2 - 2a^2*cos(C), c^2 = 2a^2(1 - cos(C)).

Розв'язавши це рівняння відносно cos(C), отримаємо: cos(C) = 1 - (c^2 / 2a^2).

Тепер знаючи значення cos(C), можемо визначити вид кута C за допомогою тригонометричної таблиці або калькулятора.

Ось і все. Ми знайшли вид кута, що лежить проти сторони a, за допомогою теореми косинусів.