Question

В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известно, что СА1 = 11, С1Д1=2, А1Д1=6 . Найти длину ребра СС1.

Answer 1

Диагональ параллелепипеда СD1² = A1D1² + A1D1² + CC1², тогда

СС1 = √CC1² - A1D1² - A1D1² = √11² - 2² - 6² =  √81 = 9 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о прямоугольном параллелепипеде.

Длина ребра СС1 можно найти по теореме Пифагора, так как треугольник СС1А1 прямоугольный. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть:

$$СС1^2 = СА1^2 + А1С1^2$$

Из условия задачи известно, что СА1 = 11 и А1С1 = А1Д1 = 6. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$СС1^2 = 11^2 + 6^2$$

$$СС1^2 = 121 + 36$$

$$СС1^2 = 157$$

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:

$$СС1 = \sqrt{157}$$

Ответ: длина ребра СС1 равна $$\sqrt{157}$$.

Если вы хотите узнать больше о свойствах прямоугольного параллелепипеда, вы можете посетить эти сайты: [Каталог задач ЕГЭ по Математике — Школково](https://2.shkolkovo.online/catalog/76?SubjectId=1), [Что такое Прямоугольный Параллелепипед? Примеры, Свойства, Диагональ](https://skysmart.ru/articles/mathematic/pryamougolnyj-parallelepiped), [Подготовка к ЕГЭ "Прямоугольный параллелепипед" (11 класс)](https://infourok.ru/podgotovka-k-ege-pryamougolniy-parallelepiped-klass-583253.html).