Question

Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, якщо:1) один з них у 4 рази більший за другий;2) один з них на 8° менший за другий;3) їх градусні міри відносяться як 5 : 4​

Answer 1

Ответ:

1) нехай менший кут буле х тогда бильший кут буде 4х их сума 180 градусов .М. Р

х+4х=180

5х=180

х=180:5

х=36

36×4=144

2)нехай менший кут буле х тогда бильший буде х-8Их сума 180 градусов М. р.

х+х-8=180

2х=180-8

2х=172

х=86

86+8=94

3)Нехай 5х и 4х их сума 180 М.р

5х+4х=180

9х=180

х=20

20×5=100

20×4=80

Answer 2

1) Нехай один з внутрішніх односторонніх кутів у 4 рази більший за другий. Позначимо градусну міру другого кута як х. Тоді градусна міра першого кута буде 4х. Загальна сума градусних мір двох внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180° (з ознаки суми кутів на прямій). Тоді маємо рівняння: 4х + х = 180 5х = 180 х = 36° Отже, градусна міра першого кута дорівнює 4 * 36 = 144°, а градусна міра другого кута - 36°.

2) Нехай один з внутрішніх односторонніх кутів на 8° менший за другий. Позначимо градусну міру другого кута як х. Тоді градусна міра першого кута буде х - 8. Загальна сума градусних мір двох внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°. Тоді маємо рівняння: х + (х - 8) = 180 2х - 8 = 180 2х = 188 х = 94° Отже, градусна міра першого кута дорівнює 94° - 8° = 86°, а градусна міра другого кута - 94°.

3) Нехай градусні міри двох внутрішніх односторонніх кутів відносяться як 5:4. Позначимо градусну міру другого кута як х. Тоді градусна міра першого кута буде 5х/4. Загальна сума градусних мір двох внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°. Тоді маємо рівняння: 5х/4 + х = 180 9х/4 = 180 9х = 720 х = 80° Отже, градусна міра першого кута дорівнює 5 * 80°/4 = 100°, а градусна міра другого кута - 80°.