Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО ПРОШУ ВАС!!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ И ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!!! ПРОШУ ВАС МНЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!! В треугольнике стороны равны 17см, 25см и 28см. Вычислите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. В ответ запишите только число. Если необходимо, ответ округлите до целого числа.

Answer 1

6

Объяснение:

P=17+25+28=70

p=35

По формуле Герона:

S=\sqrt{35*(35-17)*(35-25)*(35-28)}=\sqrt{35*18*10*7}=7*5*2*3=210S=

35∗(35−17)∗(35−25)∗(35−28)

=

35∗18∗10∗7

=7∗5∗2∗3=210

Также площадь выражается через радиус вписанной окружности, оттуда выразим ее и найдем:

\begin{gathered}S=pr\\r=\frac{S}{p}\\ r=\frac{210}{35} =6\end{gathered}

S=pr

r=

p

S

r=

35

210

=6

Answer 2

Для вычисления радиуса вписанной окружности в треугольнике можно использовать формулу, основанную на теореме о вписанной окружности.

Формула для вычисления радиуса R вписанной окружности в треугольнике с длинами сторон a, b, c выглядит следующим образом:

R = abc / (4 * p)

где p - полупериметр треугольника, вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2

В вашем случае, a = 17 см, b = 25 см, c = 28 см. Сначала вычислим полупериметр:

p = (17 + 25 + 28) / 2 = 56 / 2 = 28 см

Теперь подставим значения a, b, c и p в формулу для R:

R = 17 * 25 * 28 / (4 * 28) = 17 * 25 / 4 = 425 / 4 = 106.25 см

Округляя до ближайшего целого числа, получаем, что радиус вписанной окружности равен 106 см.