Question

ДАЮ 10 БАЛЛОВ. Решите задачу: в прямоугольном треугольнике ABC AC=BC=12см. Две стороны квадрата CMKN лежат на катетах треугольника ABC, а вершина K принадлежит гипотенузе AB. Найдите сторону квадрата. Пожалуйста с чертежом! Искал в инете, но не нашёл нормальных ответов, всё непонятно написано. И пожалуйста, без вот этого "√", я не понимаю этот знак.

Answer 1

Ответ:

сторону квадрата можно найти зная его диагональ (сторона равна диагональ /V2) или а-СК/V2 2) диагональ квадрата - бисектриса угла С, а в силу того что треугольник равнобедренный, то и медиана, а то что медиана прямоугольного треугольника проведеная к гипотенузе равна половине гипотенузы - известный факт. Таким образом диагональ квадрата 3D гипотенуза/2 или СК-АВ/2 3) гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна катет*V2 или АВ-АС*V2-BC"V2 Вычисляем: 3 АВ-12 V2 (см) 3+2 > СК-12 /2/2-6V2(см) 3+2+1> а-(6 w2)/(V2)-6 (см)

Без того знака не знаю

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу и постараюсь объяснить без использования символа "√".

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AC = BC = 12 см. Также у нас есть квадрат CMKN, стороны которого лежат на катетах треугольника ABC, и вершина K принадлежит гипотенузе AB.

Давайте рассмотрим треугольник ABC. Из условия видно, что это прямоугольный треугольник, и оба катета равны 12 см. Это значит, что гипотенуза AB будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника, которая находится с помощью теоремы Пифагора:

AB = √(AC² + BC²) = √(12² + 12²) = √(144 + 144) = √288.

Теперь давайте перейдем к квадрату CMKN. Мы знаем, что его стороны лежат на катетах треугольника ABC. Одна из сторон квадрата, допустим, MN, лежит на катете AC, а другая сторона, допустим, CK, лежит на катете BC.

Известно, что оба катета равны 12 см, поэтому и стороны квадрата равны 12 см каждая.

Таким образом, сторона квадрата равна 12 см.