Question

Отрезок Ав принадлежит плоскости альфа, О лежит вне плоскости альфа .Точки М и К середины отрезков ОА и ОВ. Докажите , что Мк параллельно Ав​

Answer 1

Ответ:

ав принадлежит плоскости альфа

Answer 2

Для доказательства, что отрезок MK параллелен отрезку AV, можно воспользоваться свойствами векторов и знанием о серединах отрезков.

Для начала, давайте обозначим векторы:

- Пусть вектор OA обозначает отрезок от точки O до точки A. - Пусть вектор OB обозначает отрезок от точки O до точки B.

Согласно условию, точка O лежит вне плоскости α, что означает, что векторы OA и OB не лежат в плоскости α. Теперь давайте рассмотрим векторы MA и MK:

- Вектор MA - это вектор, идущий от точки M до точки A, и его можно выразить как половину вектора OA: MA = (1/2) * OA. - Вектор MK - это вектор, идущий от точки M до точки K, и его можно выразить как половину вектора OB: MK = (1/2) * OB.

Теперь, давайте сравним векторы MA и MK:

MA = (1/2) * OA MK = (1/2) * OB

Мы знаем, что векторы OA и OB не лежат в плоскости α, и MA и MK - это их половины. Таким образом, MA и MK также не лежат в плоскости α.

Если векторы MA и MK не лежат в плоскости α, это означает, что линия, соединяющая точку M и точку K (MK), также не лежит в плоскости α. Из этого следует, что отрезок MK параллелен плоскости α.