Question

Визнач висоту телеграфного стовпа, якщо на 130 м його закриває сiрник, який спостерігач тримає вертикально у витягненій руці. Довідкова інформація: довжина сірника 4 см. довжина витягненої руки 30 см, діаметр стовпа 65 см​

Answer 1

Відповідь:

17,(3) м

Пояснення:

пропорція
30 см - 4 см
130 м - х м

х = 130*4/30 = 52/3= 17,(3) м

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо подібність трикутників та спростимо задачу. Зазначена довжина сірника та руки спостерігача утворюють прямокутний трикутник, подібний до трикутника, утвореного тілеграфним стовпом та його тіням на землі.

За подібністю трикутників можемо записати співвідношення між відстанями та відповідними довжинами:

\(\frac{{\text{довжина сірника}}}{{\text{довжина витягненої руки}}} = \frac{{\text{довжина тіні стовпа}}}{{\text{висота стовпа}}}\)

Підставимо відомі значення:

\(\frac{4 \, \text{см}}{30 \, \text{см}} = \frac{130 \, \text{м}}{h}\)

Отже, висоту стовпа \(h\) можна знайти, перекладаючи це рівняння на \(h\):

\(h = \frac{130 \, \text{м} \times 30 \, \text{см}}{4 \, \text{см}}\)

\(h = 975 \, \text{м}\)

Отже, висота телеграфного стовпа становить 975 метрів.