Question

Точка М делит отрезок РК в отношение 2/1 начиная от точки Р найдите координаты точки Р если точки М и К ИМЕЮТ СООТВЕТСТВЕННО КООРДИНАТЫ(-5.2) (7 .7) РЕШЕНИЕ

Answer 1

Ответ:

P(-29;-8)

Объяснение:

Answer 2

Итак, у нас есть отрезок RK, который делится точкой M в отношении 2:1, начиная от точки R. Известно, что координаты точек M и K соответственно (-5, 2) и (7, 7).

Чтобы найти координаты точки R, воспользуемся формулой для нахождения точки деления отрезка в заданном отношении.

Пусть координаты точки R будут (x, y).

Формула для нахождения координат точки деления (x₀, y₀) отрезка с заданными конечными точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) в отношении m:n:

\[ x₀ = \frac{mx₂ + nx₁}{m + n} \] \[ y₀ = \frac{my₂ + ny₁}{m + n} \]

Здесь m и n - соответствующие части отрезка, а (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты концов отрезка.

Для нашего случая: m = 2, n = 1 (так как отрезок делится в отношении 2:1 начиная от точки R), (x₁, y₁) = (-5, 2) и (x₂, y₂) = (7, 7).

Подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{2 * 7 + 1 * (-5)}{2 + 1} \] \[ y = \frac{2 * 7 + 1 * 2}{2 + 1} \]

\[ x = \frac{14 - 5}{3} = \frac{9}{3} = 3 \] \[ y = \frac{14 + 2}{3} = \frac{16}{3} \]

Итак, координаты точки R равны (3, \( \frac{16}{3} \)) или в десятичном виде (3, 5.33).