Question

коло вписане у рівнобедрений трикутник ділить його бічну сторону на відрізки 3 і 4 см починаючи від вершини знайдіть периметр трикутника. ​

Answer 1

Объяснение:

Прости за рисунок) (надеюсь понятен)

Answer 2

Для того чтобы найти периметр рівнобедреного трикутника, в якому коло вписане і ділить його бічну сторону на відрізки 3 і 4 см, спершу нам потрібно з'ясувати довжину інших сторін трикутника.

Припустимо, що вершина трикутника деяким чином позначена точкою A, і від неї ведеться бічна сторона, яка ділиться на відрізки 3 см і 4 см. Таким чином, ми можемо позначити довжину цієї сторони як 7 см (3 см + 4 см).

Також ми знаємо, що коло вписане в рівнобедрений трикутник, і коло дотикається до сторін трикутника у точках дотику. Один з цих точок дотику розташований на бічній стороні і віддалений від вершини A на 3 см. Це означає, що від вершини A до центру кола, який позначимо як точку O, веде радіус кола довжиною 3 см.

Також, ми знаємо, що коло вписане в трикутник, і радіус кола є перпендикулярним до сторін трикутника у точках дотику. Це означає, що ми можемо провести дві відстані від точки O до сторін трикутника, які будуть рівними радіусу кола. Таким чином, ми отримаємо два відрізки довжиною 3 см, які з'єднують точку O зі сторонами трикутника.

Отже, ми можемо розглядати наш рівнобедрений трикутник, як два прямокутні трикутники та прямокутник. Велика сторона прямокутника дорівнює 7 см (бічна сторона трикутника), а одна з менших сторін прямокутника дорівнює 3 см (половина основи трикутника, де коло дотикається до бічної сторони). Інша менша сторона прямокутника також дорівнює 3 см (рідина, яка з'єднує точку O зі стороною трикутника).

За допомогою теореми Піфагора ми можемо знайти довжину великої сторони прямокутника: (велика сторона прямокутника)^2 = (одна з менших сторін прямокутника)^2 + (інша менша сторона прямокутника)^2 (велика сторона прямокутника)^2 = 3^2 + 3^2 (велика сторона прямокутника)^2 = 9 + 9 (велика сторона прямокутника)^2 = 18 велика сторона прямокутника = √18 = 3√2 см

Отже, велика сторона прямокутника дорівнює 3√2 см. Ця сторона є основою рівнобедреного трикутника. Також, ми знаємо, що основа рівнобедреного трикутника дорівнює двом бічним сторонам трикутника. Таким чином, бічні сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють (3√2)/2 см кожна.

Тепер ми можемо знайти периметр рівнобедреного трикутника, додавши довжини всіх його сторін: Периметр = основа + бічна сторона + бічна сторона Периметр = (3√2) + (3√2)/2 + (3√2)/2 Периметр = 3√2 + 3√2 Периметр = 6√2 см

Отже, периметр рівнобедреного трикутника з вписаним колом, який ділить бічну сторону на відрізки 3 і 4 см, дорівнює 6√2 см.