Question

Угол между высотами,проведенными к боковым сторонам равнобедренного остроугольного треугольника, равен 50 гр.Найдите углы треугольника.

Answer 1

1) Рассмотрим четырехугольник OHBD: угол B=360-50-90-90=130 градусов.
2) Т.к. ΔАBC -равнобедренный, то угол А= углу С=(180-130):2=25 градусов.
Ответ: угол А=25; угол В=130; угол С=25

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

Угол между высотами, проведенными к боковым сторонам, равен 50 градусов. Поскольку треугольник остроугольный, сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Для нахождения углов треугольника обозначим неизвестные углы как x и у.

Поскольку треугольник равнобедренный, два угла при основании треугольника равны между собой. Обозначим их как угол a.

Угол a равен (180 - 50) / 2 = 65 градусов.

Таким образом, углы треугольника равны: x, y и a = 65 градусов.