Question

!!!ПОМОГИТЕ!!! Знайдіть довжину медіан трикутника з вершинами в точках:K (0;0) L (6;4) M (10;26)​

Answer 1

Ответ:

МР=25

KT=17

LH=√82

Объяснение:

K(0;0); Xк=0; Ук=0

L(6;4) Xl=6; Уl=4

M(10;26) Xм=10; Ум=26

т.Р(Хр;Ур) - середина відрізка КL

Xp=(Xк+Хl)/2=(0+6)/2=3

Ур=(Ук+Уl)/2=(0+4)/2=2

P(3;2)

Відстань між двома точками МР.

|МР|=√(Хр-Хм)²+(Ур-Ум)²)=

=√((3-10)²+(2-26)²)=√((-7)²+(-24)²)=

=√(49+576)=√625=25

т.Т(Хт;Ут)- середина відрізка МL

Xт=(Хм+Хl)/2=(10+6)/2=8

Ут=(Ум+Уl)/2=(26+4)/2=15

T(8;15)

Відстань між двома точками КТ

|КТ|=√((Хт-Хк)²+(Ут-Ук)²)=

=√((8-0)²+(15-0)²)=√(64+225)=

=√289=17

т.Н(Хн;Ун) - середина відрізка КМ.

Хн=(Хк+Хм)/2=(0+10)/2=5

Ун=(Ук+Ум)/2=(0+26)/2=13

Відстань між двома точками LH

|LH|=√((Xн-Хl)²+(Ун-Уl)²)=

=√((5-6)²+(13-4)²)=√((-1)²+9²)=

=√(1+81)=√82

Answer 2

Для нахождения длины медианы треугольника с вершинами в точках k(0;0), l(6;4), m(10;26) нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите координаты середины стороны AB (где A и B - вершины треугольника) с помощью формулы середины отрезка: x = (xₐ + x₆) / 2 = (0 + 6) / 2 = 3 y = (yₐ + y₆) / 2 = (0 + 4) / 2 = 2 Точка с координатами (3;2) будет серединой стороны KL.

2. Найдите координаты середины стороны AC: x = (xₐ + x₁₀) / 2 = (0 + 10) / 2 = 5 y = (yₐ + y₁₀) / 2 = (0 + 26) / 2 = 13 Точка с координатами (5;13) будет серединой стороны KM.

3. Проведите прямую через найденные середины сторон KL и KM. Это будет медиана треугольника.

4. Найдите длину медианы с помощью формулы длины отрезка: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты концов медианы. Для медианы KL получим: d₁ = √((3 - 5)² + (2 - 13)²) = √((-2)² + (-11)²) = √(4 + 121) = √125 = 11.18 Для медианы KM получим: d₂ = √((3 - 5)² + (2 - 13)²) = √((-2)² + (11)²) = √(4 + 121) = √125 = 11.18 Таким образом, длина медианы треугольника с вершинами в точках k(0;0), l(6;4), m(10;26) равна приблизительно 11.18.