Question

Найти площадь круга,вписанного в правильный треугольник со стороной равной 6см

Answer 1

Ответ:п см квадратных

Объяснение:

Sтр=pr

Sтр=сторона на висоту на 0.5=0.5×6×3=9

p=P/2=6×3/2=9(см)

r=Sтр/p=9/9=1(см)

Sкруга=пr в квадрате=п×1×1=п(см квадратных)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами правильного треугольника и круга.

Правильный треугольник имеет все стороны одинаковой длины и все углы равны 60 градусов. Дано, что сторона треугольника равна 6 см.

Сначала найдем высоту треугольника. Высота правильного треугольника является линией, опущенной из вершины до основания, перпендикулярной его основанию. В правильном треугольнике, высота является также медианой и биссектрисой.

Зная, что сторона треугольника равна 6 см, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты. По теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.

Пусть h обозначает высоту треугольника. Тогда можем записать:

h^2 + (6/2)^2 = 6^2

h^2 + 9 = 36

h^2 = 36 - 9

h^2 = 27

h = √27

h ≈ 5.196 см

Теперь, чтобы найти радиус вписанного круга, мы можем воспользоваться свойством, что высота треугольника, опущенная на сторону треугольника, делит эту сторону на две равные части.

Таким образом, радиус вписанного круга будет равен половине высоты треугольника:

r = h/2

r ≈ 5.196 / 2

r ≈ 2.598 см

Теперь, чтобы найти площадь круга, мы можем воспользоваться формулой для площади круга:

S = π * r^2

S ≈ 3.14 * (2.598)^2

S ≈ 21.237 см^2

Таким образом, площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной равной 6 см, составляет примерно 21.237 квадратных сантиметра.