Question

.1. Найти Sп треугольной призмы высота, которой равна h=16 см, а стороны основания равны a=15 см , b=20 см и c=25 см.

Answer 1

Ответ:

1260 см²

Объяснение:

Sп = Sб + 2Sо = 960 + 2 · 150 = 1260 см²

(Чтобы найти площадь полной поверхности призмы, надо сложить ее площади оснований и площадь боковой поверхности)

Sбок = Pо · h = (a + b + c) · h = (15 + 20 + 25) · 16 = 960 см²

(Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна периметру основания умноженному на высоту)

Sосн = (a · b) : 2 = (15 · 20) : 2 = 150 см²

(Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов)

Answer 2

Для нахождения объема треугольной призмы с заданными параметрами (высота h и стороны основания a, b и c), можно воспользоваться следующей формулой:

V = (1/4) * h * sqrt(4a^2b^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2)

Где: - V - объем призмы. - h - высота призмы. - a, b, c - длины сторон основания.

В вашем случае: - h = 16 см. - a = 15 см. - b = 20 см. - c = 25 см.

Теперь подставим данные в формулу:

V = (1/4) * 16 см * sqrt(4 * (15 см)^2 * (20 см)^2 - ((15 см)^2 + (20 см)^2 - (25 см)^2)^2)

Вычислим значения:

V = (1/4) * 16 см * sqrt(4 * 225 см^2 * 400 см^2 - (225 см^2 + 400 см^2 - 625 см^2)^2)

V = (1/4) * 16 см * sqrt(90000 см^4 - 625 см^4)

V = (1/4) * 16 см * sqrt(894375 см^4)

V = 4 см * sqrt(894375 см^4)

V ≈ 4 см * 946.41 см^2 (приближенное значение квадратного корня из 894375)

V ≈ 3785.64 см^3

Таким образом, объем треугольной призмы с заданными параметрами составляет примерно 3785.64 кубических сантиметров.