Question

Помогите пожалуйста!!! Ребро куба равно 12 м. Вычисли угол, который образует диагональ куба с плоскостью основания.Выбери правильный ответ: 45 градусов arcsin6–√3 arccos6–√3 30 градусов 60 градусов

Answer 1

Ребро 4, проекция диагонали куба на плоскость основания равна диагонали квадрата, лежащего в основании, а она, как известно равна а√2, где а- сторона квадрата, т.е.  12√2, отношение высоты куба к проекции диагонали - это тангенс наклона искомого угла. Поэтому угол равен арктангенсу этого отношения, т.е.tgα= 12/(12√2)=√2/2, откуда α= arctg(√2/2)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим куб и его диагональ. Поскольку ребро куба равно 12 метров, диагональ можно найти с помощью теоремы Пифагора.

Давайте обозначим диагональ как D. Тогда мы можем записать уравнение:

D^2 = a^2 + a^2 + a^2

где a - это длина ребра куба. В нашем случае, a = 12 метров, поэтому:

D^2 = 12^2 + 12^2 + 12^2 D^2 = 3 * 12^2 D^2 = 3 * 144 D^2 = 432 D = √432 D ≈ 20.784 метра

Теперь нам нужно найти угол между диагональю куба и плоскостью его основания. Для этого мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. Угол между диагональю и плоскостью основания будет равен arcsin(D/a).

В нашем случае, D ≈ 20.784 метра, a = 12 метров, поэтому:

угол = arcsin(20.784/12) угол ≈ 60 градусов

Таким образом, правильный ответ на этот вопрос - 60 градусов.