Question

В треугольнике EDKED=DK, а угол D=80°. Биссектрисы углов Е и К пересекаются в точке О. Найдите угол ЕОК

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠Е = ∠К т.к Δ равнобедренный

∠Е = (180 - 80) : 2 = 50°

∠ОЕК = 50 : 2 = 25°   т.к биссектриса делит угол пополам

∠ОКЕ = ∠ОЕК = 25°

∠ЕОК = 180 - 25 - 25 = 130°

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства биссектрис треугольника.

Известно, что биссектрисы углов Е и К пересекаются в точке О. Также дано, что угол D равен 80°.

Используя свойство биссектрисы, мы можем сказать, что угол ЕОК равен половине суммы углов Е и К.

Поскольку биссектриса делит угол на два равных угла, то угол Е равен углу ЕОД, а угол К равен углу КОД.

Таким образом, угол ЕОК равен (ЕОД + КОД) / 2.

Угол ЕОД равен половине угла D, так как биссектриса делит его на два равных угла. То есть, угол ЕОД равен 80° / 2 = 40°.

Аналогично, угол КОД также равен 40°.

Теперь мы можем найти угол ЕОК, подставив значения углов ЕОД и КОД в формулу: (40° + 40°) / 2 = 80° / 2 = 40°.

Таким образом, угол ЕОК равен 40°.