Question

Які з наведених точок симетричні відносно точки (2;-2) А) А(4;3) і Б(0;-7) Б) А(-1;2) і Б(-3;1) В) А(4;-2) і Б(-4;2) Г) А(2;1) Б(0;-3)

Answer 1

Ответ:

В) А(4;-2) і Б(-4;2)

Объяснение:

x' = 2 * x0 - x

y' = 2 * y0 - y

де (x,y) - координати початкової точки, (x', y') - координати симетричної точки, а (x0, y0) - координати точки симетрії (2,-2).

Answer 2

Щоб знайти точки, симетричні відносно даної точки (2;-2), нам потрібно використовувати наступну формулу для знаходження точки, симетричної відносно даної точки (x1, y1):

(x2, y2) = (2*x1 - x, 2*y1 - y)

Давайте застосуємо цю формулу до кожної з наведених точок:

А) Точка А(4;3): (x2, y2) = (2*4 - 2, 2*3 - (-2)) = (8 - 2, 6 + 2) = (6, 8)

Б) Точка Б(0;-7): (x2, y2) = (2*0 - 2, 2*(-7) - (-2)) = (-2, -12 + 2) = (-2, -10)

А) Точка А(-1;2): (x2, y2) = (2*(-1) - 2, 2*2 - (-2)) = (-2 - 2, 4 + 2) = (-4, 6)

Б) Точка Б(-3;1): (x2, y2) = (2*(-3) - 2, 2*1 - (-2)) = (-6 - 2, 2 + 2) = (-8, 4)

В) Точка А(4;-2): (x2, y2) = (2*4 - 2, 2*(-2) - (-2)) = (8 - 2, -4 + 2) = (6, -2)

Б) Точка Б(-4;2): (x2, y2) = (2*(-4) - 2, 2*2 - (-2)) = (-8 - 2, 4 + 2) = (-10, 6)

Г) Точка А(2;1): (x2, y2) = (2*2 - 2, 2*1 - (-2)) = (4 - 2, 2 + 2) = (2, 4)

Б) Точка Б(0;-3): (x2, y2) = (2*0 - 2, 2*(-3) - (-2)) = (-2, -6 + 2) = (-2, -4)

Отже, точки, симетричні відносно точки (2;-2), є: А) (6, 8) Б) (-2, -10) В) (-4, 6) Г) (-8, 4) Д) (6, -2) Е) (-10, 6) Ж) (2, 4) З) (-2, -4)