Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=16 площадь треугольника равна 48. Найдите боковую сторону AB.

Answer 1

Ответ:24 потому что это основание а стороны в  раза меньше

Объяснение:

Answer 2

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 16, а площадь треугольника равна 48. Найдем боковую сторону AB.

Пусть высота, проведенная к основанию AC, равна h. Тогда по формуле площади треугольника имеем:

$$S = \frac{1}{2}bh = \frac{1}{2}AC \cdot h = 48$$

Отсюда находим:

$$h = \frac{2S}{AC} = \frac{2 \cdot 48}{16} = 6$$

Теперь, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABD, находим:

$$AB^2 = AD^2 + BD^2$$

Заметим, что AD = CD = h, а BD = $\frac{1}{2}$AC. Подставляя эти значения, получаем:

$$AB^2 = h^2 + (\frac{1}{2}AC)^2 = 6^2 + (\frac{1}{2} \cdot 16)^2 = 36 + 64 = 100$$

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, находим:

$$AB = \sqrt{100} = 10$$

Ответ: боковая сторона AB равна 10.

Для дополнительной информации о свойствах и формулах равнобедренного треугольника вы можете посмотреть следующие источники: [Решение задач на равнобедренный треугольник](https://yukhym.com/ru/geometriya/reshenie-zadach-na-ravnobedrennyj-treugol-nik.html), [Равнобедренный треугольник: свойства, признаки и формулы](https://bingoschool.ru/manual/blog/235/), [Равнобедренный треугольник — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA).