Question

Из 1000 металлических шариков радиуса 3 cделали 1 шар. Каков его радиус?

Answer 1

малого шара V=4/3*pir^3=36pi

суммарный V=36 000 pi =4/3piR^3

36000=4R^3/3

4R^3=108 000

R^3=27 000

R=30

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения массы и объема.

Известно, что из 1000 металлических шариков радиуса 3 см делали 1 шар. Поскольку мы имеем металлические шарики, то можно предположить, что они имеют одинаковую плотность. Плотность (плотность вещества) обычно обозначается символом "ρ" и измеряется в массе на объем, например, килограммах на кубический метр.

Мы можем использовать следующее соотношение:

Плотность = Масса / Объем

Давайте предположим, что каждый из 1000 металлических шариков радиуса 3 см имеет массу "m" и объем "V", и что мы собираемся сделать из них один большой шар радиуса "R" с массой "M" и объемом "V". Тогда плотность каждого металлического шарика и большого шара будет одинаковой.

Масса каждого металлического шарика: m = (4/3) * π * (3 см)^3 * ρ

Масса большого шара: M = (4/3) * π * R^3 * ρ

С учетом закона сохранения массы, масса всех металлических шариков должна быть равна массе большого шара:

1000 * m = M

Теперь мы можем выразить массу большого шара M через его радиус R:

M = (4/3) * π * R^3 * ρ

Из уравнений выше мы видим, что масса большого шара равна 1000 разам массе одного из металлических шариков:

(4/3) * π * R^3 * ρ = 1000 * [(4/3) * π * (3 см)^3 * ρ]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти радиус большого шара R:

R^3 = 1000 * (3 см)^3

R^3 = 1000 * (0.03 м)^3

R^3 = 0.03 м

Теперь извлечем корень третьей степени с обеих сторон:

R = (0.03 м)^(1/3)

R ≈ 0.1 м

Таким образом, радиус большого шара, который был сделан из 1000 металлических шариков радиуса 3 см, составляет примерно 0.1 метра (или 10 см).