Question

Найдите НОД чисел а и b, если их призведениЯ ровно 13650,а НОК 210 плиииз

Answer 1

a * b = НОД ( a, b ) * НОК( a, b ), значит НОД( а,b )= ab : НОК ( a, b ) = 13650:210 = 65

Answer 2

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел a и b, а также НОК (наименьшего общего кратного) этих чисел, нам нужно воспользоваться факторизацией их произведения.

1. Первым шагом найдем факторизацию числа 13650:

13650 = 2 * 3 * 5^2 * 7 * 13

2. Далее у нас есть число 210, которое можно разложить на простые множители:

210 = 2 * 3 * 5 * 7

3. Теперь найдем НОД(a, b) с помощью общих простых множителей, взятых с наименьшей степенью:

НОД(a, b) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

4. Теперь найдем НОК(a, b) с помощью всех простых множителей, взятых с наибольшей степенью:

НОК(a, b) = 2 * 3 * 5^2 * 7 * 13 = 13650

Итак, НОД(a, b) = 210, а НОК(a, b) = 13650.