Question

Два угла относятся как 1:3,а смежные с ними-как 4:3.Найти эти углы

Answer 1

Пускай угли которие нужно найти (1:3 их Отношение) менший угол будет x тогда больший 3x, пускай сумежние им кути один 4y а второй 3y, суміжні кути в суме 180° , а значит x+4y=3x+3y, тогда y=2x, кут которий ми обозначили x сумежний из 4y , 4y=8х ( у=2х)

х+8х=180° (сума сумежних кутов 180°),

9х=180°

х=180°÷9

х=20°

Значит первий кут ровно 20° , а другой 20°×3=60°

Ответ: 20° і 60° .

Answer 2

Пусть первый угол будет равен x градусам, а второй угол будет равен y градусам.

Условие задачи говорит нам, что отношение между этими двумя углами составляет 1:3. Это означает, что x:y = 1:3.

Также из условия задачи известно, что эти два угла смежные, то есть сумма их величин равна 180 градусам. Можно записать уравнение: x + y = 180.

Также у нас есть информация о том, что смежные углы в этом треугольнике имеют отношение 4:3. Это означает, что (x+y):y = 4:3.

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановок или метод сложения/вычитания.

Давайте сначала решим первое уравнение относительно x: x = (1/3)*y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: (1/3)*y + y = 180

Умножим все члены на 3, чтобы избавиться от дробей: y + 3y = 540

4y = 540

y = 540/4

y = 135

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x из первого уравнения: x = (1/3)*135

x = 45

Таким образом, углы равны 45 градусов и 135 градусов соответственно.