Question

Существует ли выпуклый многоугольник, у которого сумма углов равна 1260 градусов? Если да, то найти сколько в нем вершин и сколько диагоналей.

Answer 1

Нет такого многоугольника не существует

Answer 2

Да, существует выпуклый многоугольник, у которого сумма углов равна 1260 градусов. Этот многоугольник называется "десятиугольником" или "десятиугольным многоугольником" и имеет 10 вершин.

Для того чтобы найти количество диагоналей в десятиугольнике, мы можем использовать следующую формулу: D = (n * (n - 3)) / 2, где n - количество вершин многоугольника. В случае десятиугольника:

D = (10 * (10 - 3)) / 2 D = (10 * 7) / 2 D = 70 / 2 D = 35

Таким образом, в десятиугольнике 35 диагоналей.