Question

Один из углов равнобедренного треугольника на 57 градусов меньше другого. Найдите больший угол этого треугольника ответ дайте в градусах​

Answer 1

Ответ:

98°

Объяснение:

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Рассмотрим два случая.

1. Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.

Пусть угол при вершине ∠В = х, тогда углы при основании

∠А = ∠С = (х+57°).

• Сумма углов треугольника равна 180°.

∠А+∠В+∠С = 180°

х+х+57°+х+57°=180°

3х=66°

х=22°

⇒ ∠В = 22°

∠А = ∠С = 22°+57°=79°

2. Рассмотрим ΔКЕМ - равнобедренный.

Пусть углы при основании ∠К = ∠М = х, тогда угол при вершине

∠Е = (х+57°).

∠К + ∠Е + ∠М = 180°

х + х + х + 57° = 180°

3х = 123°

х = 41°

⇒ ∠К = ∠М = 41°;

∠Е = 41° + 57° = 98°.

Answer 2

Пусть один из углов равнобедренного треугольника равен x градусов. Так как другой угол на 57 градусов меньше, то второй угол равен (x - 57) градусов.

В равнобедренном треугольнике сумма углов равна 180 градусов. Поэтому:

x + (x - 57) + x = 180.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3x - 57 = 180.

Добавим 57 к обеим сторонам:

3x = 237.

Разделим на 3:

x = 79.

Таким образом, больший угол равнобедренного треугольника равен 79 градусов.