Question

5. Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке D. Найдите периметр треугольника ABD, если AB = 10 см, BC = 15 см.

Answer 1

Ответ:

Всё на фотографиях. Задача решается на основе теорем о пропорциональных отрезках.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему о серединном перпендикуляре.

Теорема о серединном перпендикуляре

В треугольнике, серединный перпендикуляр к одной из сторон проходит через середину этой стороны и пересекает противоположную сторону в её середине.

В данной задаче у нас треугольник ABC, у которого сторона AC имеет середину M. Серединный перпендикуляр к стороне AC будет проходить через точку M и пересекать сторону BC в точке D. Нам также известны значения сторон AB и BC.

Решение:

1. Найдем длину стороны AM, которая является половиной длины стороны AC: AM = AC / 2 = 15 см / 2 = 7.5 см.

2. Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны BM: BM = √(AB^2 - AM^2) = √(10 см^2 - 7.5 см^2) = √(100 см^2 - 56.25 см^2) = √43.75 см.

3. Так как точка D является серединой стороны BC, то BD = DC = BC / 2 = 15 см / 2 = 7.5 см.

4. Теперь можем найти периметр треугольника ABD: Периметр ABD = AB + BD + DA = 10 см + 7.5 см + √43.75 см.

Таким образом, периметр треугольника ABD равен 17.5 см + √43.75 см.