Question

Расскажите о взаимном расположении двух прямых в пространстве? расскажите о взаимном расположении прямой и плоскости?

Answer 1

1.Надо говорить о прямых не в пространстве, а на плоскости. 
Данное утверждение не доказывается, а является формулировкой аксиомы параллельности. 
Если в формулировке звучит, что существует только одна прямая параллельная данной, то эта аксиома для геометрии Евклида. 
Если две, то это геометрия Лобачевского. 
Если таких прямых не существует, то геометрия Римана.
2.Возможны три варианта взаимного расположения прямой и плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости.
 Прямая параллельна плоскости, если она не имеет с плоскостью общих точек. На левомрисунке прямая параллельна плоскости .
2. Прямая пересекает плоскость, если она имеет с плоскостью ровно одну общую точку.
3. Прямая лежит в плоскости, если каждая точка прямой принадлежит этой плоскости. 

Answer 2

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

В пространстве существует несколько вариантов взаимного расположения двух прямых:

1. Пересекающиеся прямые: Две прямые пересекаются в одной точке. Это означает, что у них есть общая точка, через которую они проходят. Примером пересекающихся прямых может служить две наклонные прямые, которые пересекаются в пространстве.

2. Параллельные прямые: Две прямые никогда не пересекаются и лежат в одной плоскости. Они имеют одинаковый наклон и не имеют общих точек. Примером параллельных прямых может служить две горизонтальные прямые, которые расположены на одном уровне.

3. Совпадающие прямые: Две прямые лежат на одной прямой линии и имеют бесконечное количество общих точек. Это означает, что они совпадают и совпадают в каждой точке. Примером совпадающих прямых может служить одна и та же прямая, заданная двумя разными уравнениями.

4. Скрещивающиеся прямые: Две прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости. Они расположены таким образом, что они не пересекаются и не параллельны друг другу. Примером скрещивающихся прямых может служить одна вертикальная и одна горизонтальная прямые.

Взаимное расположение прямой и плоскости

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве также может быть различным:

1. Прямая пересекает плоскость: Прямая пересекает плоскость в одной точке. Это означает, что прямая и плоскость имеют общую точку. Примером такого взаимного расположения может служить прямая, проходящая через плоскость.

2. Прямая параллельна плоскости: Прямая лежит в плоскости или параллельна ей. Это означает, что прямая и плоскость не пересекаются и не имеют общих точек. Примером такого взаимного расположения может служить прямая, лежащая на горизонтальной плоскости.

3. Прямая скрещивает плоскость: Прямая пересекает плоскость, но не лежит в ней и не параллельна ей. Это означает, что прямая и плоскость имеют общую точку и пересекаются в ней. Примером такого взаимного расположения может служить прямая, пересекающая горизонтальную плоскость.

4. Прямая лежит в плоскости: Прямая полностью лежит в плоскости. Это означает, что все точки прямой принадлежат плоскости. Примером такого взаимного расположения может служить прямая, лежащая на вертикальной плоскости.

Примечание: Взаимное расположение прямой и плоскости может быть более сложным и разнообразным в зависимости от их геометрических свойств и угловых отношений. Описанные выше варианты являются лишь некоторыми примерами.