Question

1.Что изучает геометрия? 2.На какие разделы делится геометрия? 3.Что такое аксиома? Привести пример. 4.Что такое теорема? 5. Какие неопределяемые понятия есть в геометрии? 6.Как обозначаются в геометрии прямые?( 2 способа) 7.Как обозначаются точки? 8.Какой символ используется для обозначения принадлежности точки прямой? 9.Какую фигуру называют отрезком? (Пж ответить иначе 2 получу)

Answer 1

Ответ:

Геоме́трия (от др.-греч. γεωμετρία, от γῆ — земля и μετρέω — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения[1].

Женщина обучает детей геометрии. Иллюстрация из парижской рукописи «Начал» Евклида, начало XIV века.

Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Предложенный Декартом в 1637 году координатный метод лёг в основу аналитической и дифференциальной геометрии, а задачи, связанные с черчением, привели к созданию начертательной и проективной геометрии. При этом все построения оставались в рамках аксиоматического подхода Евклида. Коренные изменения связаны с работами Лобачевского в 1829 году, который отказался от аксиомы параллельности и создал новую неевклидову геометрию, определив таким образом путь дальнейшего развития науки и создания новых теорий.

Классификация геометрии, предложенная Клейном в «Эрлангенской программе» в 1872 году и содержащая в своей основе инвариантность геометрических объектов относительно различных групп преобразований, сохраняется до сих пор

Объяснение:

И всё

Answer 2

1. Что изучает геометрия? Геометрия изучает формы, размеры, свойства и взаимное расположение пространственных объектов, таких как точки, линии, плоскости и тела. Она исследует пространственные отношения и структуры в математическом и геометрическом контексте.

2. На какие разделы делится геометрия? Геометрия делится на несколько основных разделов: аналитическая геометрия, дифференциальная геометрия, топология, проективная геометрия, дискретная геометрия и многие другие.

3. Что такое аксиома? Привести пример. Аксиома - это неразрушимое утверждение, принимаемое без доказательства как основополагающее. Пример аксиомы из геометрии: "Через любые две точки можно провести прямую". Эта аксиома называется аксиомой Евклида и является основополагающим принципом в евклидовой геометрии.

4. Что такое теорема? Теорема - это утверждение, которое может быть доказано на основе уже принятых аксиом или ранее доказанных теорем.

5. Какие неопределяемые понятия есть в геометрии? Неопределяемые понятия в геометрии - это базовые понятия, которые не могут быть строго определены на основе других понятий. Примеры включают точку, линию и плоскость.

6. Как обозначаются в геометрии прямые? (2 способа) Прямые в геометрии могут обозначаться буквенными обозначениями (например, AB) или символами (например, \(\overleftrightarrow{AB}\)).

7. Как обозначаются точки? Точки обычно обозначаются заглавными буквами латинского алфавита, например, A, B, C и так далее.

8. Какой символ используется для обозначения принадлежности точки прямой? Символ \(\in\) используется для обозначения принадлежности точки прямой. Например, если точка A принадлежит прямой AB, это можно записать как \(A \in AB\).

9. Какую фигуру называют отрезком? Отрезок - это часть прямой между двумя точками на этой прямой. Например, отрезок AB - это все точки на прямой, лежащие между точками A и B, включая сами точки A и B.

Answer 3

1. Геометрия изучает пространственные фигуры, их свойства и взаимоотношения. 2. Геометрия делится на несколько разделов: евклидова геометрия, аналитическая геометрия, проективная геометрия, дифференциальная геометрия и другие. 3. Аксиома - это основное утверждение, принимаемое без доказательства. Пример аксиомы в геометрии: "Через любые две точки можно провести прямую". 4. Теорема - это утверждение, которое может быть доказано на основе аксиом и других уже доказанных теорем. Пример теоремы в геометрии: "В треугольнике сумма внутренних углов равна 180 градусам". 5. Неопределяемые понятия в геометрии - это понятия, которые не могут быть точно определены, но принимаются как основные. Примеры неопределяемых понятий: точка, прямая, плоскость. 6. В геометрии прямые обозначаются двумя способами: либо двумя заглавными буквами, например, AB, либо одной маленькой буквой, с чертой над ней, например, a̅. 7. Точки в геометрии обозначаются заглавными буквами, например, A, B, C. 8. Для обозначения принадлежности точки прямой используется символ "∈". 9. Отрезок - это часть прямой между двумя заданными точками. Отрезок обозначается двумя точками, например, AB.