Question

В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 120о, боковая сторона равна 12 см. Определите высоту, проведённую к основанию.

Answer 1

треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны. 180-120=60 градусов на 2 одинок угла, значит угол при основании равен 30 градусов. Опускаешь высоту, в равнобедр треугольнике она биссектриса и медиана, она делит треугольник на два прямоугольных треугольника с углами 30 и 60 градусов. Гипотенуза в таком прямоугольном треугольнике (боковая сторона первого треугольника =12 по условию), угол при основании 30 градусов, значит катет напротив ( высота)=1/2 гипотенузы=6. Ответ 6

Answer 2

Привет! Конечно, я помогу тебе решить эту задачу о равнобедренном треугольнике.

Давай рассмотрим треугольник, где один из углов противолежит основанию и равен 120 градусам. Так как треугольник равнобедренный, то два других угла равны между собой. Таким образом, каждый из этих углов будет равен (180 - 120) / 2 = 60 градусов.

Теперь мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника для решения задачи. Поскольку боковая сторона равна 12 см, мы знаем, что она является одновременно и биссектрисой угла, и медианой.

Для того чтобы найти высоту, проведенную к основанию, мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, используя медиану в качестве высоты. Обозначим половину основания треугольника как x.

В прямоугольных треугольниках мы можем использовать тригонометрические функции. Так как у нас есть прямой угол и один из острых углов равен 60 градусам, мы можем использовать тангенс угла 60 градусов. Тангенс 60 градусов равен √3.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: x / (12/2) = √3. Получаем x = (12/2) * √3 = 6 * √3 см.

Теперь мы можем найти высоту, проведенную к основанию, используя теорему Пифагора в одном из прямоугольных треугольников. Высота будет состоять из половины основания и значения найденного катета.

Таким образом, высота равна h = √(x^2 + (12/2)^2) = √(6 * √3)^2 + 6^2) = √(108 + 36) = √144 = 12 см.

Итак, высота, проведенная к основанию, равна 12 см. Надеюсь, я смог помочь! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.