Question

Углы равнобедренного треугольника Найдите углы треугольника. ∆ABC равнобедренный. Угол при основании на 15° меньше, чем при вершине, противолежащей основанию. ∠А =∠В = °, ∠С = °.

Answer 1

Ответ:

∠А =∠В =  55  °, ∠С =  70  °.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол при основании равнобедренного треугольника ∆ABC как α, а угол при вершине, противолежащей основанию, обозначим как β. Нам также известно, что α = β + 15°.

Равнобедренный треугольник имеет два равных угла. Поэтому, ∠А = ∠В. Поскольку у нас имеется равнобедренный треугольник ∆ABC, угол ∠А также равен углу ∠В. Поэтому, мы можем записать:

∠А = ∠В = α

Также нам дано, что ∠С = β. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому мы можем записать:

α + α + β = 180°

Теперь мы можем использовать информацию, что α = β + 15°, чтобы подставить это в уравнение:

(β + 15°) + (β + 15°) + β = 180°

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

3β + 30° = 180°

Вычтем 30° с обеих сторон уравнения:

3β = 150°

Разделим обе стороны на 3:

β = 50°

Теперь мы можем использовать значение β, чтобы найти α:

α = β + 15° α = 50° + 15° α = 65°

Таким образом, углы треугольника ∆ABC равны: ∠А = ∠В = 65° ∠С = 50°

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.