Question

Чему равен катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 15 см, если он лежит против угла 30 градусов?

Answer 1

Ответ:

Катет прямоугольного ∆ равен половине гипатинузе т.е 7,5см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках.

У нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 15 см и углом 30 градусов. Нам нужно найти длину одного из катетов, который лежит против этого угла.

В данном случае мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как она связана с противолежащим катетом и гипотенузой следующим образом:

\[ \sin(\theta) = \frac{{\text{противолежащий катет}}{{\text{гипотенуза}}} \]

где \(\theta\) - угол между гипотенузой и противолежащим катетом.

Мы знаем значение угла \(\theta\), которое составляет 30 градусов, и значение гипотенузы, которое составляет 15 см. Теперь мы можем решить уравнение:

\[ \sin(30^\circ) = \frac{{\text{противолежащий катет}}{{15 \text{ см}}} \]

Далее, давайте найдем значение синуса 30 градусов, которое можно найти в таблице тригонометричких значений или с помощью калькулятора. Обычно синус 30 градусов равен \(0.5\). Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 0.5 = \frac{{\text{противолежащий катет}}{{15 \text{ см}}} \]

Чтобы найти противолежащий катет, умножим обе стороны уравнения на 15 см:

\[ \text{противолежащий катет} = 0.5 \times 15 \text{ см} = 7.5 \text{ см} \]

Таким образом, противолежащий катет прямоугольного треугольника равен 7.5 см.