Question

20. Какие из следующих утверждений верны? 1) В любой треугольник можно вписать окружность. 2) Любые два прямоугольных треугольника подобны. 3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, за- пятых и других дополнительных символов. Ответ:

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

1) верно

2) неверно

3) неверно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1) В любой треугольник можно вписать окружность. - Это утверждение верно. Такую окружность называют "вписанной окружностью" или "окружностью инкругирующей" и она всегда может быть вписана в любой треугольник.

2) Любые два прямоугольных треугольника подобны. - Это утверждение также верно. Прямоугольные треугольники подобны друг другу, и это свойство происходит из их геометрической природы. В частности, они подобны в смысле соотношения сторон и углов.

3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника. - Это утверждение неверно. Центр описанной около треугольника окружности (центр окружности, описанной вокруг треугольника) лежит в точке пересечения перпендикуляров, проведенных к серединам сторон треугольника, а не в точке пересечения биссектрис углов.

Итак, верные утверждения: 1 и 2. Номера выбранных утверждений без пробелов: 12.