Question

Боковая сторона трапеции разделена на четыре ра точек деления проведены к другой стороне отрезки, параллельньнайдите длины этих отрезков, если основания трапеции равны 8 м и 24 м​

Answer 1

1) (8+24) :2=16

2)(8+16) :2=12

3)(16+24) : 2=20

Ответ: длины отрезков 12 м, 16 м, 20 м

Answer 2

Чтобы найти длины отрезков, проведенных от точек деления боковой стороны трапеции к другой стороне, можно использовать подобие треугольников.

Для начала, обозначим боковую сторону трапеции как a, а основания как b и c. В данном случае, b равно 8 м, а c равно 24 м.

Пусть первый отрезок будет d, второй отрезок - e, третий - f, а четвертый - g.

Так как отрезки проведены параллельно, то треугольники образованные этими отрезками будут подобными. Поэтому, отношение длин соответствующих сторон будет одинаковым.

Мы можем записать это отношение для каждого отрезка следующим образом:

d/a = e/b = f/c = g/(b+d+e+f)

Мы знаем, что d/a = e/b = f/c. Мы также знаем, что основания трапеции b и c в данном случае равны 8 и 24 м соответственно.

Подставим известные значения в уравнение:

d/a = e/b = f/c = g/(b+d+e+f)

d/a = e/8 = f/24 = g/(8+d+e+f)

Теперь мы можем решить эти уравнения. Путем перестановки и комбинирования этих уравнений, мы можем найти значения каждого отрезка.

Решая уравнения мы получим:

d = a * (8/a) = 8

e = b * (8/8) = 8

f = c * (8/24) = 8/3

g = (b+d+e+f) * (8/24) = (8+8+8+8/3) * (8/24) = 16/3

Таким образом, длина каждого отрезка будет:

d = 8 м e = 8 м f = 8/3 м (или около 2,67 м) g = 16/3 м (или около 5,33 м)

Итак, длины отрезков, проведенных от точек деления боковой стороны трапеции к другой стороне, равны 8 м, 8 м, 8/3 м и 16/3 м.