Question

Может ли площадь проекций многоугольника равняться площадьи самого многоугольника

Answer 1

А как же! Разве нижнее основание прямой призмы фактически не является ортогональной проекцией её верхнего основания?

Answer 2

Нет, площадь проекций многоугольника не может равняться площади самого многоугольника.

Площадь многоугольника определяется суммой площадей его граней, а проекция многоугольника на плоскость - это его изображение на этой плоскости при перпендикулярном падении света или пересечении с плоскостью.

Проекции многоугольника могут иметь различную форму, размер и площадь, в зависимости от угла падения света или положения плоскости. В некоторых случаях, проекции многоугольника могут быть меньше его площади, в других - больше.

Таким образом, площадь проекций многоугольника может быть как меньше, так и больше, но никогда не будет равна площади самого многоугольника.