Question

У скільки раз зменшитсь площа круга якщо його радіус зменшити у 2 рази

Answer 1

Зменшиться в 2 раза площадь круга

Answer 2

Площа круга обчислюється за формулою S = π * r^2, де "S" - площа круга, "π" (пі) - це математична константа приблизно 3.14159, а "r" - радіус круга.

Якщо ви зменшите радіус круга у 2 рази, то новий радіус буде дорівнювати половині початкового радіусу, тобто r/2. Тоді нова площа круга (S') буде обчислюватися так:

S' = π * (r/2)^2

Піднесемо (r/2) до квадрата:

(r/2)^2 = r^2 / 4

Тепер можемо підставити це значення в формулу для площі:

S' = π * (r^2 / 4)

Для знаходження, на скільки разів зменшилася площа круга, порівняємо нову площу (S') зі старою площею (S):

Відношення площі S до площі S' буде:

S / S' = (π * r^2) / (π * (r^2 / 4))

Зараз ми можемо спростити вираз:

S / S' = (π * r^2) / (π * r^2 / 4)

Скасуємо "π" і "r^2" з обох сторін:

S / S' = 1 / (1 / 4)

Тепер обчислимо зворотнє значення 1 / (1 / 4), щоб знайти, на скільки разів зменшилася площа:

S / S' = 4

Отже, площа круга зменшилася в 4 рази, якщо його радіус зменшили у 2 рази.