Question

4. В треугольнике ABC точки M и N- середины сторон AB и BC соответственно. Периметр треугольника ABC равен 33 см. Найдите периметр треугольника MBN.(5б) С ОБЕСНЕНИЕМ!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Ьіьіьіб

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы сначала найдем длины сторон треугольника ABC, а затем используем их для нахождения периметра треугольника MBN.

1. Найдем длины сторон треугольника ABC. Периметр треугольника ABC равен 33 см, так что:

AB + BC + AC = 33 см

Теперь мы знаем, что точки M и N - середины соответствующих сторон AB и BC. Следовательно, AM = MB и BN = NC.

2. Рассмотрим треугольник ABC. Для нахождения длин сторон этого треугольника, давайте воспользуемся тем фактом, что M и N являются серединами соответствующих сторон. Таким образом:

AM = MB = AB/2 BN = NC = BC/2

3. Теперь мы можем выразить длины сторон AB и BC через AM и BN:

AB = 2 * AM BC = 2 * BN

4. Подставляем найденные значения в уравнение для периметра треугольника ABC:

2 * AM + 2 * BN + AC = 33 см

5. Теперь у нас есть два уравнения: одно для периметра треугольника ABC и одно для отношения длин сторон AB и BC к AM и BN. Мы можем решить эту систему уравнений для AM и BN:

2 * AM + 2 * BN + AC = 33 AM = MB = AB/2 BN = NC = BC/2

6. Решаем первое уравнение относительно AC:

AC = 33 - 2 * AM - 2 * BN

7. Теперь мы можем подставить выражение для AC во второе уравнение:

AM = MB = AB/2 BN = NC = BC/2 AB = 2 * AM BC = 2 * BN AC = 33 - 2 * AM - 2 * BN

8. Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения периметра треугольника MBN. Периметр MBN равен сумме длин его сторон:

Perimeter(MBN) = MB + BN + MN

MB = AB/2 BN = BC/2 MN = AM + BN

9. Подставляем найденные значения:

Perimeter(MBN) = (AB/2) + (BC/2) + (AM + BN)

10. Используя выражения для AB и BC в терминах AM и BN, получаем:

Perimeter(MBN) = (2 * AM/2) + (2 * BN/2) + (AM + BN)

Perimeter(MBN) = AM + BN + AM + BN

11. Сокращаем выражение:

Perimeter(MBN) = 2 * (AM + BN)

12. Теперь подставляем значение AM и BN из предыдущих выражений:

Perimeter(MBN) = 2 * (AB/2 + BC/2)

Perimeter(MBN) = AB + BC

13. Таким образом, периметр треугольника MBN равен сумме длин сторон AB и BC треугольника ABC. Мы можем использовать это значение, зная периметр ABC:

Perimeter(MBN) = AB + BC = 33 см

Таким образом, периметр треугольника MBN также равен 33 см.