Question

Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 6м и 7м. Найдите меньшее основание трапеций, если периметр треугольника равен 42см.​

Answer 1

Ответ:    

8 м

Объяснение:    

Пусть АВ и ВС - боковые стороны треугольника, АС - основание, КР - средняя линия. АК=КВ=6 м,  ВР=РС=7 м    

Тогда АВ=6*2=12 м, ВС=7*2=14 м, т.к. средняя линия треугольника делит его боковые стороны пополам.    

АС=42-12-14=16 м

КР=1/2 АС=8 м.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться свойством средней линии треугольника.

Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине длины основания.

Так как средняя линия отсекает от треугольника трапецию, а основание трапеции равно основанию треугольника, то длина меньшего основания трапеции будет половиной длины средней линии треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Так как треугольник равнобедренный и средняя линия является медианой, то длина основания равна половине периметра минус длина средней линии.

Дано: периметр треугольника = 42 см Известно, что средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 6 м и 7 м.

Периметр треугольника равен сумме его сторон: 42 см = a + a + 14 см, где a - длина основания треугольника.

Решаем уравнение: 42 см = 2a + 14 см, 2a = 42 см - 14 см, 2a = 28 см, a = 14 см.

Таким образом, длина основания треугольника равна 14 см.