Question

9. Внутри квадрата АВСD, сторона которого равна 6 см, отмечена точка К. Найти сумму расстояний от точки К до всех сторон квадрата

Answer 1

А в чём заключается вопрос?

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти сумму расстояний от точки К до всех сторон квадрата АВСD.

Чтобы найти сумму расстояний от точки К до всех сторон квадрата, мы можем разбить ее на сумму расстояний от К до каждой стороны квадрата.

Сначала давайте рассмотрим каждую сторону квадрата по отдельности:

1. Сторона АВ. Расстояние от точки К до стороны АВ равно расстоянию от К до точки пересечения АВ с перпендикулярной прямой, проходящей через К и параллельной стороне АД. Обозначим эту точку пересечения как М. Так как сторона АВ параллельна стороне АД, то расстояние от точки К до стороны АВ равно расстоянию от точки К до точки М.

2. Сторона ВС. Расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от К до точки пересечения ВС с перпендикулярной прямой, проходящей через К и параллельной стороне АВ. Обозначим эту точку пересечения как Н. Так как сторона ВС параллельна стороне АВ, то расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до точки Н.

3. Сторона CD. Расстояние от точки К до стороны CD равно расстоянию от К до точки пересечения CD с перпендикулярной прямой, проходящей через К и параллельной стороне АD. Обозначим эту точку пересечения как P. Так как сторона CD параллельна стороне АD, то расстояние от точки К до стороны CD равно расстоянию от точки К до точки P.

4. Сторона DA. Расстояние от точки К до стороны DA равно расстоянию от К до точки пересечения DA с перпендикулярной прямой, проходящей через К и параллельной стороне ВС. Обозначим эту точку пересечения как Q. Так как сторона DA параллельна стороне ВС, то расстояние от точки К до стороны DA равно расстоянию от точки К до точки Q.

Теперь, чтобы найти сумму расстояний от точки К до всех сторон квадрата, мы можем просто сложить расстояния от К до каждой из этих точек, М, Н, P и Q.

Учитывая, что сторона квадрата АВСD равна 6 см, мы можем найти эти расстояния, используя геометрические свойства квадрата.

Расстояние от К до стороны АВ равно расстоянию от К до точки М, которая находится на половине стороны АД, то есть 6/2 = 3 см.

Расстояние от К до стороны ВС равно расстоянию от К до точки Н, которая также находится на половине стороны АВ, то есть 6/2 = 3 см.

Расстояние от К до стороны СD равно расстоянию от К до точки P, которая также находится на половине стороны АД, то есть 6/2 = 3 см.

Расстояние от К до стороны DA равно расстоянию от К до точки Q, которая также находится на половине стороны ВС, то есть 6/2 = 3 см.

Теперь мы можем сложить эти расстояния, чтобы найти сумму расстояний:

3 + 3 + 3 + 3 = 12 см.

Таким образом, сумма расстояний от точки К до всех сторон квадрата равна 12 см.