Question

Бічне ребро правильної трикутної призми вдвічі більше, ніж сторона основи. Знайдіть кут між діiагонал- лю бічної грані і стороною основи ціеї призми, щої не перетинає (відп. arccos5/10)

Answer 1

Ответ:

бичнен

Объяснение:

бінчнен бінчекан

Answer 2

Щоб знайти кут між діагоналлю бічної грані і стороною основи цієї призми, спочатку потрібно знайти довжину бічного ребра і сторони основи.

За умовою задачі, бічне ребро правильної трикутної призми вдвічі більше, ніж сторона основи. Позначимо сторону основи як "x". Тоді довжина бічного ребра буде 2x.

Застосуємо теорему Піфагора до трикутника, утвореного бічним ребром, стороною основи і діагоналлю бічної грані. Маємо:

(2x)^2 = x^2 + d^2,

де "d" - довжина діагоналі бічної грані.

Розв'яжемо це рівняння:

4x^2 = x^2 + d^2,

3x^2 = d^2,

x^2 = d^2/3,

x = √(d^2/3),

x = d/√3.

Тепер, щоб знайти кут між діагоналлю бічної грані і стороною основи, використаємо відповідність між косинусом кута і співвідношенням сторін прямокутного трикутника. Зокрема, косинус кута дорівнює добутку двох сторін, поділеному на добуток їхніх довжин:

cos(θ) = (x^2 + d^2 - x^2) / (2x * d),

cos(θ) = d / (2x * d),

cos(θ) = 1 / (2 * √3),

θ = arccos(1 / (2 * √3)).

Таким чином, кут між діагоналлю бічної грані і стороною основи цієї призми дорівнює arccos(1 / (2 * √3)).