Question

Чи існує трикутник зі сторонами 3 см ,9 см,і 6 см?

Answer 1

Відповідь:Нет

Пояснення

Answer 2

Відповідаю детально. Ні, трикутник зі сторонами 3 см, 9 см і 6 см не існує. Це тому, що він порушує теорему нерівності трикутника, яка стверджує, що сума будь-яких двох сторін трикутника має бути більшою за третю сторону.

Для прикладу, розглянемо наступний ∆ABC:


За теоремою нерівності трикутника:

AB + BC має бути більшим за AC, або AB + BC > AC.

AB + AC має бути більшим за BC, або AB + AC > BC.

BC + AC має бути більшим за AB, або BC + AC > AB.

Якщо ми підставимо значення сторін з питання, то отримаємо:

3 + 9 має бути більшим за 6, або 3 + 9 > 6. Це правда.

3 + 6 має бути більшим за 9, або 3 + 6 > 9. Це неправда.

9 + 6 має бути більшим за 3, або 9 + 6 > 3. Це правда.

Оскільки одна з умов нерівності не виконується, то такий трикутник не може існувати. Якщо одна з сторін дорівнює сумі двох інших, то це не трикутник, а просто пряма лінія.

Сподіваюся, що ця відповідь допомогла вам зрозуміти теорему нерівності трикутника. Якщо у вас є ще якісь запитання про геометрію, я буду радий вам допомогти. triangle inequality theorem