Question

Знайдіть кут між медіаною і висотою прямокутного трикутника , які проведені з вершин прямого кута,якщо гострий кут дорівнює 20градусів. (потрібно розв’язання)

Answer 1

Ответ:

50°

Объяснение:

Пусть <С=90, <A = 20, СМ -медиана, CN - высота

CM=AM=NB = R (медиана в прямоуг. тр-ке)

Тр-к АМС - р/б, значит углы при основании <CAM=<MCA = 20

<B = 90-20 = 70

Тр-к NCB - прямоугольный

<NCB = 90 - 70 =20

Искомый <MCN = 90 - (20+20) = 50°

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку нам потрібно з'ясувати, які властивості мають медіана і висота прямокутного трикутника, проведені з вершин прямого кута. #### Властивості медіани прямокутного трикутника: - Медіана прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, є половиною гіпотенузи. - Всі медіани прямокутного трикутника перетинаються в одній точці, яка називається центром мас трикутника. #### Властивості висоти прямокутного трикутника: - Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, є відрізком, який перпендикулярний до основи трикутника. - Висота прямокутного трикутника розділяє його на два менших прямокутних трикутники, які є подібними до вихідного трикутника і до один одного. Тепер, коли ми знаємо властивості медіани і висоти прямокутного трикутника, ми можемо знайти кут між ними. #### Розв'язок: 1. Позначимо кут між медіаною і висотою прямокутного трикутника як **x**. 2. Оскільки гострий кут трикутника дорівнює 20 градусам, то прямий кут дорівнює 90 градусам. 3. З властивостей медіани прямокутного трикутника, ми знаємо, що медіана є половиною гіпотенузи. Отже, кут між медіаною і гіпотенузою дорівнює половині прямого кута, тобто 45 градусам. 4. З властивостей висоти прямокутного трикутника, ми знаємо, що висота є перпендикуляром до основи трикутника. Отже, кут між висотою і основою дорівнює 90 градусам. 5. Оскільки кут між медіаною і висотою є сумою кутів між медіаною і гіпотенузою та кутів між висотою і основою, то ми можемо записати рівняння: x = 45 градусів + 90 градусів x = 135 градусів Таким чином, кут між медіаною і висотою прямокутного трикутника, проведеними з вершин прямого кута, дорівнює **135 градусам**. [[1]]