Question

основа рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см, а медіана проведена до неї 8см.Чому дорівнює довжина бічної строни

Answer 1

Ответ:

................

Объяснение:

.................

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями медіани в рівнобедреному трикутнику. #### Властивості медіани в рівнобедреному трикутнику У рівнобедреному трикутнику медіана, проведена з вершини до основи, є висотою, бісектрисою та медіаною самого трикутника. Це означає, що медіана розділяє основу на дві рівні частини. #### Застосування теореми Піфагора Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника сума квадратів катетів. У нашому випадку, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини бічної сторони рівнобедреного трикутника. #### Розв'язок Нехай АВС - рівнобедрений трикутник, де АВ - основа, а М - середина основи. За умовою, довжина основи АВ дорівнює 12 см, а медіана МС проведена до основи і має довжину 8 см. За властивостями медіани в рівнобедреному трикутнику, медіана МС є висотою, бісектрисою та медіаною самого трикутника. Це означає, що відрізок МС розділяє основу АВ на дві рівні частини. Тому, довжина відрізка АМ дорівнює половині довжини основи АВ, тобто 6 см. Застосуємо тепер теорему Піфагора до прямокутного трикутника АМС. Відрізок АС є гіпотенузою, відрізок АМ - одним з катетів, а відрізок МС - другим катетом. За теоремою Піфагора, маємо: **АС^2 = АМ^2 + МС^2** Підставляємо відомі значення: **АС^2 = 6^2 + 8^2** Обчислюємо: **АС^2 = 36 + 64 = 100** Щоб знайти довжину бічної сторони АС, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків рівняння: **АС = √100 = 10** Таким чином, довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см. [[SOURCE 1]]