Question

45. У трикутнику ABC AB=6 см, ВС=5 см, а косинус зовнішнього кута при вершині В дорівнює -0,2. Знайдіть сторону AC.

Answer 1

Ответ:

Ми можемо використовувати косинусове правило для знаходження сторони AC в трикутнику ABC. Косинусове правило гласить:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Де:

c - сторона, яку ми шукаємо (AC)

a - довжина сторони AB

b - довжина сторони BC

C - зовнішній кут при вершині B (між AB і BC)

За заданими вами значеннями:

a = 6 см

b = 5 см

cos(C) = -0,2 (з від'ємним знаком, оскільки косинус зовнішнього кута вказує на те, що цей кут більший за 90 градусів і менший за 180 градусів).

Підставимо ці значення в косинусове правило і розв'яжемо для c (AC):

c^2 = 6^2 + 5^2 - 2 * 6 * 5 * (-0,2)

c^2 = 36 + 25 + 24

c^2 = 85 + 24

c^2 = 109

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

c = √109

Отже, довжина сторони AC дорівнює √109 см, або приблизно 10,44 см (округлено до двох десяткових знаків).

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. ???? Для начала, давайте нарисуем треугольник ABC с заданными данными. Поскольку косинус внешнего угла при вершине B равен -0,2, то внутренний угол при вершине B равен arccos(-0,2) ≈ 101,54°. Тогда мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти сторону AC: AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cos(B) AC² = 6² + 5² - 2*6*5*cos(101,54°) AC² = 36 + 25 - 60*(-0,1736) AC² = 61 + 10,416 AC² = 71,416 AC = √71,416 AC ≈ 8,45 см Ответ: сторона AC треугольника ABC равна примерно 8,45 см.