Question

Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если ОАВ=450 хелп​

Answer 1

Ответ: Высота = 10 см

Объяснение: Во вложении

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами окружностей и треугольников. Известно, что хорда АВ равна 20 см и проведен перпендикуляр ОС находится в центре окружности О. Из свойств окружностей следует, что перпендикуляр к хорде проводится через ее середину. То есть С является серединой хорды АВ. Поскольку хорда АВ равна 20 см, то СО = СА/2 = 20/2 = 10 см. Также известно, что угол ОАВ равен 45°. Теперь рассмотрим треугольник ОСА. Угол О равен 90°, угол ОАС равен 45°, следовательно, третий угол СОА также равен 45°. Из свойств прямоугольного треугольника следует, что СОА - равнобедренный треугольник, и СО = СА = 10 см. Теперь нам нужно найти длину перпендикуляра, то есть ОС. Мы знаем, что ОС является радиусом окружности, а также что СО = 10 см. То есть, длина перпендикуляра ОС равна 10 см.