Question

Визначити кількість сторін опуклого многокутника якщо кількість його сторін становить 1620 градусів

Answer 1

Ответ:

Сума всіх внутрішніх кутів опуклого многокутника становить (n-2)·180°, де n — кількість сторін.

180°·(n-2)=1620°

180n-360=1620

180n=1620+360=1980

n=1980/180=11 сторін

Answer 2

Для визначення кількості сторін опуклого многокутника на основі суми його внутрішніх кутів (в градусах), ви можете скористатися наступною формулою: Кількість сторін = (Сума градусів - 360) / Кут кожної сторони У вашому випадку сума градусів дорівнює 1620 градусів. Кут кожної сторони опуклого многокутника зазвичай однаковий (оскільки він опуклий), тобто всі внутрішні кути многокутника однакові. Основна ідея визначення кількості сторін полягає в тому, що всередині многокутника кожна пара сусідніх кутів внутрішніх обмежує дві сторони. Отже, якщо ви знаєте кут кожної сторони, ви можете використовувати їхню суму, щоб визначити кількість сторін. У цьому випадку, давайте припустимо, що кут кожної сторони дорівнює "x" градусів (оскільки всі кути однакові). Тоді формула виглядає так: Кількість сторін = (Сума градусів - 360) / x Підставимо в неї дані з завдання: Кількість сторін = (1620 - 360) / x Кількість сторін = 1260 / x Тепер вам потрібно знайти значення "x", кута кожної сторони. Для цього поділіть суму градусів (1260) на кількість сторін "x". Отже, кількість сторін опуклого многокутника буде залежати від кута "x". Якщо ви знаєте кут "x", ви зможете визначити кількість сторін, але без додаткової інформації про кут "x" неможливо точно визначити кількість сторін опуклого многокутника.