Question

Знайдіть усі кути, утворені при перетині двох прямих, якщо сума двох з цих кутів дорівнює 60°

Answer 1

Эти углы вертикальные, т.к. смежными они быть не могут (в сумме смежные дают всегда 180°). Вертикальные углы равны, а значит, каждый из этих углов по 60°:2=30°. Смежные с ними углы по 180°-30°=150°.

Ответ: 30° и 150°.

Answer 2

#### Знайдення кутів, утворених при перетині двох прямих Щоб знайти кути, утворені при перетині двох прямих, ми можемо скористатися властивістю, що сума кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 180°. Задача стверджує, що сума двох з цих кутів дорівнює 60°. Нехай перший кут, який утворюється при перетині двох прямих, буде позначений як **x**. Тоді другий кут буде мати величину **60° - x**. За властивістю суми кутів, утворених при перетині двох прямих, ми можемо записати рівняння: **x + (60° - x) = 180°** Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення першого кута (**x**), а другий кут можна знайти, віднявши значення першого кута від 60°. #### Розв'язок Розв'яжемо рівняння: **x + (60° - x) = 180°** Спростимо його: **x + 60° - x = 180°** **60° = 180°** Очевидно, це рівняння не має розв'язків. Таким чином, немає таких кутів, при яких сума двох з них дорівнює 60°. #### Висновок Задача стверджує, що сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 60°. Однак, розв'язавши рівняння, ми прийшли до висновку, що такі кути не існують.