Question

Биссектрисы 2 углов имеющих общую сторону взаимно перпендикулярны.Являются ли углы смежными.Ответ обосновать

Answer 1

Да, являются.
Прямой угол, образуемый этими биссектрисами, состоит из половинок исходных углов:
∠1/2+∠2/2=90°
Умножив обе части равенства на 2, получим, что сумма исходных углов
∠1+∠2=180°
Таким образом, углы составляют развёрнутый угол, то есть являются смежными.

Answer 2

Да, углы смежными.

Биссектрисы двух углов, имеющих общую сторону, взаимно перпендикулярны, если и только если эти углы являются смежными. Это следует из определения биссектрисы угла, которая делит угол на два равных угла. Таким образом, если биссектрисы двух углов взаимно перпендикулярны, то они делят общую сторону на два равных угла, что означает, что эти углы являются смежными.