Question

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC с пря­мым углом C про­ве­де­на вы­со­та CD. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла A, если DB = 3, а BC =6

Answer 1

В Δ ВСD ∠ D = 90°

сторона BD половина стороны CB  ⇒  ∠ DCB = 30°

∠ B = 90° - 30°=60°

∠ A = 90°-60°=30

Answer 2

Для нахождения величины угла A в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в C, где проведена высота CD, вам пригодится знание о связи между сторонами и углами в прямоугольных треугольниках. Вы можете использовать следующий факт: в прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, где угол A противоположен стороне a, угол B противоположен стороне b, а угол C противоположен гипотенузе c, справедливо следующее соотношение: sin(A) = a / c В данном случае, сторона AB является гипотенузой треугольника ABC, а сторона BC - это высота CD. Строка DB является противоположной стороной угла A. Дано, что DB = 3 и BC = 6. Теперь мы можем использовать тригонометрическое соотношение, чтобы найти sin(A). Подставим известные значения: sin(A) = DB / AB sin(A) = 3 / 6 sin(A) = 0.5 Теперь, чтобы найти угол A, нам нужно взять обратный синус (арксинус) от значения sin(A): A = arcsin(0.5) Используя калькулятор или таблицу значений арксинуса, вы найдете: A ≈ 30 градусов Таким образом, угол A в треугольнике ABC составляет приблизительно 30 градусов.