Question

Периметр равностороннего треугольника равен 12 корень 3 см.Найдите радиус окружности вписанной в треугольник. Помогите пожалуйста срочно!!!

Answer 1

Ответ:

Пусть АВС равносторонний тр-к. Тогда 

1)АВ=ВС=АС =12√3/3 =4√3

2) В равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О --точка пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов

3) Проведём высоту ВК ( она же и медиана) Тогда из тр-ка АВК

ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см

4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см = r

Ответ r =2см

Answer 2

Ответ:

Ответ r =2см

Объяснение:

Пусть АВС равносторонний тр-к. Тогда

1)АВ=ВС=АС =12√3/3 =4√3

2) В равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О --точка пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов

3) Проведём высоту ВК ( она же и медиана) Тогда из тр-ка АВК

ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см

4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см = r

Ответ r =2см

Answer 3

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равносторонний треугольник, воспользуемся следующей формулой: r = (a *√3)/6, где r - радиус окружности, a - длина стороны равностороннего треугольника. В данном случае периметр равностороннего треугольника равен 12√3 см. Так как треугольник равносторонний, то каждая его сторона будет иметь одинаковую длину, которую обозначим как a. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: 12√3 = 3a, Делим обе части уравнения на 3: 4√3 = a. Теперь можем подставить полученное значение a в формулу для радиуса: r = (4√3 * √3)/6 = 2. Итак, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 см.